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微分方程与动力系统团队

1团队概况

微分方程的研究来源极广,历史久远,牛顿和莱布尼茨创造微分和积分运算时,指出了它们的互逆性。力学、天文学、几何学等领域的许多问题都导出微分方程。动力系统理论与微分方程定性理论所探讨的内容有不同的侧面,动力系统着重抽象系统而非具体方程的定性研究,研究办法着眼于轨线间的相互关系。数学与计算科学学院“微分方程与动力系统”研究团队致力于常微分方程和偏微分方程的定性理论研究、微分方程模型的应用、动力系统稳定性研究。团队由杨喜陶教授唐古生教授傅湘陵教授、陈建华教授、王卫兵副教授陈先伟副教授陈静副教授刘灯明副教授刘小佑副教授王桃博士、罗艳博士谢文哲博士龙文高博士郭辉博士李正阳博士等人员组成

2研究内容

团队研究内容包括但不限于:微分方程定性理论,包括边值问题周期解、概周期解、渐进性分析;动力方程与分数阶微分方程;生物数学模型;非线性椭圆方程与抛物方程;算子半群理论;无穷维系统控制;分歧理论与混沌控制等。

3研究成果

团队先后承担国家自然科学基金青年项目、天元专项基金、湖南省自然科学基金面上项目等20余项。在SIAM Journal on Control and Optimization, Journal of Differential Equations, J. Math. Anal. Appl., J. Dyn. Differ. Equ., Appl. Anal等刊物上发表论文50多篇。近几年主持的国家课题如下:

★ 国家自然科学基金青年项目:扰动型 Choquard 方程及其相关问题的变分方法研究,No:12001188,研究期限:2021-2023,主持人:王桃

国家自基金青年项目:非对称扰动下的拟线性椭圆方程解的多重性研究, No:11501190,研究期限:2016-2018,主持人:陈静

国家自然科学基金青年项目:状态空间法求解换热器方程的相关研究,No:11501189,研究期限:2016-2018,主持人:陈建华

国家自然科学基金青年项目:退化抛物方程的多重爆破与自由边界问题, No:11701169,研究期限:2018-2020,主持人:刘灯明

国家自然科学基金天元项目:退化抛物方程的非完全爆破与多重爆破研究,No:11426099,研究期限:2015,主持人:刘灯明

国家自然科学基金天元项目:阶分数阶微分方程相关问题的定性研究,No.11626097,研究期限:2017,主持人:谢文哲

 (数据截止时间:2021年3月)

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