报告题目： 步强化随机游走的相变现象：从二维网格到有限圈图

报告人：秦硕 （北京雁栖湖应用数学研究院）

时间：2026年4月30日10:00-11:00

地点：立志楼A422

报告摘要: 步强化随机游走是一类具有记忆效应的随机过程：每一步以固定概率α重复过去某一步的方向，或以概率1-α独立采样一个新步。该模型包含经典随机游走(α="0)与大象随机游走（强化版的简单随机游走）。本报告介绍两类不同的相变现象。在二维无穷网格上，当强化参数α小于1/2时，游走是常返的（几乎必然无限次回到原点附近）；当α大于等于 1/2 时，游走变成暂留的（趋于无穷远）。而在圈图上，当α<1/2时，混合时间与经典随机游走同阶；当α大于等于1/2时，强化反而加速了混合，使得游走更快地均匀分布到所有状态。

报告人简介： 秦硕，现为北京雁栖湖应用数学研究院陈省身讲师及清华大学丘成桐数学科学中心博士后，2024年博士毕业于纽约大学。主要从事带记忆的随机过程的研究，相关研究成果发表于Annals of Probability，Probability Theory and Related Fields等期刊。