报告题目：用数列化定义证明定积分的区间可加性

报告专家：广州大学袁文俊教授 

报告人：2023年11月10日11:00--12:00

报告地点：立志楼A422

报告摘要：定积分概念是微积分学中的重要且基本概念之一，因此掌握积分概念对于学好微积分学至关重要。但是传统的积分定义很长，特别是极限过程 ，初学者难以理解和掌握。结合运用积分求和式数列的极限问题，初学者常问：在积分定义中，极限过程为何要用分割的最大长度，而不直接用 ？ 二者能否相互替代？ 在高等教育大众化的今天，如果极限过程可以直接用，那么无疑具有一定的现实意义。2009年，袁文俊等[袁文俊, 尚亚东, 邓小成. 关于定积分概念的数列化[J]. 高等数学研究, 2009, 12(1): 48-51] 对上述此问题给予肯定回答。本报告主要介绍此项工作以及近期尝试解决的用数列化定义证明定积分的区间可加性这一遗留近20年的难点问题。

报告专家简介：袁文俊：广州大学教授, 博士生导师, 广州学者特聘教授  1998年理学博士（基础数学复分析方向）毕业于中国科学院数学研究所，曾主持多项国家与广东省自然科学基金. 担任美国数学评论(ID: 106125)与德国数学文摘(ID: 18532)评论员. 国家与广东省自然科学基金项目评审专家.