报告题目：Bounds for section functions under the stability of Cone-volume measure at antipodal points

报告人：同济大学熊革教授

时间：2025年12月12日10:00-12:00

地点：立志楼A422

摘要: Under the stability of cone-volume measure at antipodal points, we establish sharp bounds for section function of convex bodies with centroid at the origin in . Together with the sharp quantitative Brunn-Minkowski inequality by Figalli, Maggi and Pratelli, we derive the bounds for relative asymmetry index of parallel sections.

简介：

熊革，同济大学数学科学学院长聘教授，博士生导师。主要研究凸体几何。他解决了凸体几何中的若干公开问题，包括锥体积泛函的Lutwak-Yang-Zhang猜想的2、3维情形；由截面函数确定凸体的Baker-Larman问题的2维情形；提出并解决了静电容量的Lp Minkowski问题；完全解决了纽约大学G. Zhang教授关于凸体的John椭球与对偶惯性椭球一致性的问题；定义了凸体的体积分解泛函(volume decomposition functional)并研究了其极值问题，发现了它与拟阵理论(matroid theory)的联系；定义了混合体积测度(mixed volume measure)并研究了其集中现象(concentration phenomenon)。 最近，他与博士生林成在Milman-Shabelman-Yehudayoff (Invent. Math. 241 (2025), 509–558)的重要工作之后，解决了凸体几何中公开30年之久的关于低阶截面体算子的周期点和不动点问题。熊革教授在国际纯数学的重要期刊JDG, Math.Ann, JLMS, AIM（4篇），IMRN（2篇）， CVPDE（2篇），JFA, IUMJ, CAG, Israel Journal of Mathematics, Discrete and Computational Geometry等期刊上发表论文30余篇。他的多项研究成果被写入凸体几何的经典教材《Geometric Tomography》和《Convex Bodies: the Brunn-Minkowski theory》之中。