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代数与组合数学团队

1团队概况

代数从方程求解群环域有上千年的发展历史,组合数学是现代数学的新兴学科。代数与组合数学有着非常密切的联系,它们既有系统的理论,又在数学领域与学科工程中具有广泛的应用。数学与计算科学学院“代数与组合数学研究团队在刘金旺教授的带领下,长期致力于代数、几何、组合数学图论及其应用、信息安全等领域的相关问题研究。团队主要由刘金旺教授、陈佘喜教授、汤四平教授、李冬梅教授、袁梓瀚副教授、欧阳伦群副教授、汪卫副教授、刘丽娟博士、郑丽翠博士、陈小美博士、关剑成博士、张展旗博士人员组成。

2研究内容

团队研究内容包括但不限于:环的结构、多项式环、幂级数环、同调维数、模糊半群、多元多项式矩阵及其分解与Serre约化,运用Gröbner基的理论与方法研究计算机代数、信号处理、信息安全、多维系统,图谱理论、复杂网络理论、图的嵌入理论、指数理论等

3研究成果

团队先后承担国家自然科学基金面上项目、青年项目、专项基金、湖南省自基金等30余项。获湖南省自然科学奖1项湖南省教学成果奖2项主编教材5部。在Linear Algebra and its Applications,EEE transactions on circuits and systems,Journal of Algebra,Discrete Mathematics等发表SCI论文50余篇。近几年主持国家课题如下:

国家自然科学基金面上项目:Serre的相关猜想与多维矩阵的Serre约化研究,No:11971161,研究期限:2020-2023,主持人:刘金旺

国家自然科学基金面上项目:多元多项式环的Hermite性质与多项式矩阵的分解,No:11471108,研究期限:2015-2018,主持人:刘金旺

国家自然科学基金面上项目:环的Gröbner性质及多元多项式矩阵的分解与等价问题研究,No:11871207,研究期限:2019-2022,主持人:李冬梅

国家自然科学基金青年项目:Gröbner环及其环上特殊线性群的性质与算法研究,No:11501192,研究期限:2016-2018,主持人:李冬梅

国家自然科学基金天元项目:复截面体与广义复Busemann-Petty问题,No:11326075,研究期限:2014,主持人:汪卫

国家自然科学基金天元项目:动态Gröbner 基与GVW算法,No:11426101,研究期限:2015,主持人:李冬梅

4高层次人才

刘金旺湖南省普通高校学术带头人

李冬梅湖南省青年骨干教师培养对象

(数据截止时间:2021年3月)

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